Числа от 1 до 10 и число 0

Зачем это нужно

Числа отвечают на вопрос «сколько?». Сколько конфет в пакете, сколько ступенек до двери, сколько дней до праздника. С первых десяти чисел начинается вся математика: из них складываются большие числа, с ними выполняются все действия.

В этой теме мы научимся считать предметы, записывать числа цифрами, сравнивать их и узнавать, из каких частей состоит число.

Как считать предметы

Чтобы посчитать предметы, их называют по порядку: «один, два, три…» — и каждому предмету достаётся ровно одно слово. Последнее названное число и показывает, сколько всего предметов.

Два правила честного счёта:

• не пропускать ни одного предмета;
• не считать один предмет дважды.

Удобно отодвигать уже посчитанные предметы или касаться каждого пальцем.

Порядок, в котором мы считаем, на ответ не влияет: пять яблок останутся пятью, с какого бы яблока мы ни начали.

Не важно и то, какие предметы считать: пять яблок, пять машинок и пять хлопков в ладоши — это одно и то же число пять. Число отвечает только на вопрос «сколько?», а не «что именно?». Поэтому одно и то же число можно показать на пальцах, нарисовать точками или записать цифрой.

Цифры и числа

Для записи чисел используют цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифр всего десять. Число «десять» записывается уже двумя цифрами: 10.

Важно различать: цифра — это знак, которым пишут, а число — это количество. Число 10 записано двумя цифрами — единицей и нулём.

Числовой ряд

Если записать числа по порядку, получится числовой ряд:

Каждое следующее число в ряду на один больше предыдущего, а каждое предыдущее — на один меньше следующего. Например, после 6 идёт 7, а перед 6 стоит 5. Говорят, что число 6 стоит между числами 5 и 7.

Сравнение чисел

Из двух чисел больше то, которое в числовом ряду стоит дальше (правее). Для записи сравнения используют знаки:

Подсказка: знак «раскрыт» в сторону большего числа, а острым углом смотрит на меньшее.

Сравнивать группы предметов можно и без счёта: разложить предметы парами. Если у кого-то остались предметы без пары — их больше. Если пар хватило всем — предметов поровну.

Состав числа

Любое число от 2 до 10 можно разложить на две части. Например, 5 — это 1 и 4, 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1. Это называют составом числа.

Знание состава чисел — главный помощник в следующей теме: сложение и вычитание в пределах 10 строятся именно на нём.

Число 0

Нуль показывает, что предметов нет ни одного. Если в коробке было 3 карандаша и все 3 взяли, в коробке осталось 0 карандашей.

В числовом ряду 0 стоит перед единицей: 0 меньше любого другого числа из ряда.

Разобранный пример

На полке стоят книги: 4 синие и 3 красные. Каких книг больше и сколько их всего?

1. Сравниваем: 4 стоит в ряду дальше, чем 3, значит $4 > 3$ — синих книг больше.
2. Узнаём, сколько всего: 4 и 3 — это состав числа 7, значит книг 7.
3. Проверка: пересчитаем все книги подряд — «один, два, … семь». Сходится.

Типичные ошибки

• Пропустить предмет или посчитать его дважды — помогают отодвигание и касание пальцем.
• Путать цифру и число: «в числе 10 две цифры», но это одно число.
• Переворачивать знаки $>$ и $<$: острый угол всегда смотрит на меньшее число.
• Думать, что 0 — «пустое место»: это настоящее число, оно отвечает «ни одного».

Что дальше

• Сложение и вычитание в пределах 10 — опираясь на состав чисел, научимся складывать и вычитать в пределах десяти.
• Десяток. Числа от 11 до 20 — десять единиц образуют десяток, и счёт продолжается до двадцати.