Таблицы и диаграммы

Зачем это нужно

Расписание уроков, таблица чемпионата по футболу, прогноз погоды на неделю, итоги голосования — всё это данные, собранные и показанные так, чтобы их было удобно читать. Таблицы позволяют быстро найти нужное число, а диаграммы — с одного взгляда увидеть, что больше, что меньше и как что-то меняется.

Умение читать таблицы и диаграммы нужно на уроках географии, истории, биологии, в новостях и в любой профессии. А в 7 классе появится целый предмет — «Вероятность и статистика», который начинается именно с представления данных.

Таблица

Таблица состоит из строк (горизонтальных рядов) и столбцов (вертикальных). На пересечении строки и столбца — ячейка с данными. Первая строка и первый столбец обычно содержат заголовки: что записано в ячейках.

Чтобы найти, сколько девочек в 4 «Б», ищем строку «4 «Б»» и столбец «Девочек»: на пересечении — 11.

По таблице можно отвечать и на более сложные вопросы:

• Сколько всего мальчиков в трёх классах? $12 + 15 + 13 = 40$.
• В каком классе больше всего девочек? В 4 «В» — 15.
• На сколько в 4 «В» учеников больше, чем в 4 «А»? $28 - 26 = 2$.

Столбчатая диаграмма

Столбчатая диаграмма показывает величины столбиками: чем выше столбик, тем больше величина. Слева (или снизу) — шкала с делениями, по ней определяют значение.

Как читать столбчатую диаграмму:

1. Прочитайте заголовок — о чём диаграмма.
2. Посмотрите, какой шаг у шкалы (здесь — 2 книги на деление).
3. Для каждого столбика найдите на шкале, до какого значения он доходит. Если вершина между делениями — значение посередине.

По диаграмме сразу видно: больше всех прочитала Вера (8 книг), меньше всех — Борис (3).

Разобранный пример 1

По диаграмме: сколько книг прочитали все четверо вместе? На сколько больше прочитала Вера, чем Борис? Во сколько раз Аня прочитала больше Бориса?

1. Значения: 6, 3, 8, 5. Сумма: $6 + 3 + 8 + 5 = 22$ книги.
2. Разность: $8 - 3 = 5$ книг.
3. Отношение: $6 : 3 = 2$ — в 2 раза.
4. Проверка по рисунку: столбик Ани ровно в два раза выше столбика Бориса.

Как построить столбчатую диаграмму

1. Проведите горизонтальную линию (основание) и вертикальную шкалу.
2. Выберите шаг шкалы так, чтобы самое большое значение поместилось, а столбики не были слишком низкими. Например, для значений до 40 удобен шаг 5 или 10.
3. Подпишите деления шкалы равномерно: 0, 5, 10, 15, …
4. Нарисуйте столбики одинаковой ширины на равных расстояниях, высотой по значению.
5. Подпишите столбики и дайте диаграмме заголовок.

Круговая диаграмма

Круговая диаграмма показывает, из каких частей состоит целое. Весь круг — это всё целое (например, все ученики класса), а секторы — части.

Например, если половина круга закрашена синим и подписана «футбол», значит, половина учеников выбрала футбол. Четверть круга — четверть учеников. Круговая диаграмма хорошо показывает доли, но точные числа по ней определить труднее.

Разобранный пример 2

На круговой диаграмме любимых зимних занятий 24 учеников: лыжи — половина круга, коньки — четверть, санки — четверть. Сколько учеников выбрали каждое занятие?

1. Половина от 24: $24 : 2 = 12$ — лыжи.
2. Четверть от 24: $24 : 4 = 6$ — коньки и столько же санки.
3. Проверка: $12 + 6 + 6 = 24$ — все ученики учтены.

Какой способ выбрать

Типичные ошибки

• Не смотреть на шаг шкалы: считать, что каждое деление — 1, хотя оно может быть 2, 5 или 10.
• Путать строки и столбцы в таблице.
• Строить диаграмму с неравномерной шкалой: 0, 2, 5, 10 — столбики будут обманывать.
• По круговой диаграмме складывать доли, которые в сумме дают больше целого.
• Делать выводы по высоте столбиков, если шкала начинается не с нуля: разница может казаться больше, чем на самом деле.

Что дальше

• Столбчатые диаграммы и графики — в 6 классе научимся строить диаграммы и читать графики изменения величин во времени.