Атмосферное давление

Зачем это нужно

Мы живём на дне огромного «воздушного океана» — атмосферы. Воздух имеет вес и давит на всё вокруг: на крышу, на нас, на поверхность воды. Мы этого не замечаем, потому что давление внутри нашего тела уравновешивает внешнее. Но стоит откачать воздух из банки — и её прижимает к коже (медицинские банки), а смятая пластиковая бутылка сплющивается.

Атмосферное давление объясняет, как мы пьём через соломинку, как работают присоски, насосы, шприцы, почему в горах вода кипит при более низкой температуре и как предсказывают погоду.

Вес воздуха и атмосферное давление

Воздух — смесь газов (азот, кислород и др.), и, как любое вещество, он притягивается к Земле. Масса 1 м³ воздуха у поверхности Земли — около 1,29 кг. Воздушная оболочка не улетает в космос благодаря притяжению Земли, но и не падает на землю благодаря непрерывному движению молекул.

Атмосферное давление — давление, которое атмосфера оказывает на все находящиеся в ней тела и на земную поверхность. По закону Паскаля оно передаётся во все стороны.

Опыт: если наполнить стакан водой, накрыть листом бумаги и перевернуть, вода не выльется — бумагу снизу поддерживает атмосферное давление.

Опыт Торричелли

Как измерить атмосферное давление? В 1643 году итальянский учёный Эванджелиста Торричелли взял стеклянную трубку длиной около метра, запаянную с одного конца, наполнил её ртутью, закрыл отверстие пальцем, перевернул и опустил в чашку с ртутью. Часть ртути вылилась, но в трубке остался столб высотой около 760 мм. Над ртутью образовалась пустота — «торричеллиева пустота».

Почему ртуть не выливается? Атмосфера давит на ртуть в чашке, и это давление уравновешивает давление столба ртути в трубке:

$p_{\text{атм}} = \rho_{\text{рт}} g h = 13\,600 \cdot 9{,}8 \cdot 0{,}76 \approx 101\,300 \text{ Па}.$

Поэтому атмосферное давление часто выражают в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.):

$1 \text{ мм рт. ст.} \approx 133{,}3 \text{ Па}.$

Нормальное атмосферное давление — $760$ мм рт. ст. $\approx 101\,300$ Па $\approx 1013$ гПа.

Если бы вместо ртути взяли воду, трубка понадобилась бы высотой около 10,3 м — вода в 13,6 раза легче ртути.

Разобранный пример 1

Барометр показывает 750 мм рт. ст. Выразите давление в гектопаскалях.

$p = 750 \cdot 133{,}3 \approx 99\,975$ Па $\approx 1000$ гПа.

Магдебургские полушария

В 1654 году бургомистр Магдебурга Отто фон Герике сложил два медных полушария диаметром около 37 см и откачал из них воздух насосом. Разъединить полушария не смогли две упряжки по восемь лошадей: их прижимало атмосферное давление. Стоило впустить воздух — и полушария распались сами.

Оценим силу: площадь круга радиусом 0,18 м около 0,1 м², сила давления $F = pS \approx 100\,000 \cdot 0{,}1 = 10\,000$ Н — как вес груза массой тонна.

Барометры и давление на разных высотах

Барометр — прибор для измерения атмосферного давления.

• Ртутный барометр — по сути, трубка Торричелли со шкалой.
• Барометр-анероид («безжидкостный») — металлическая гофрированная коробочка, из которой откачан воздух. При росте давления она сжимается, при падении — расширяется; движения передаются стрелке.

С высотой атмосферное давление уменьшается: над нами остаётся меньше воздуха. Вблизи поверхности Земли при подъёме на каждые 12 м давление падает примерно на 1 мм рт. ст. На вершине Эвереста (8848 м) давление почти в 3 раза меньше нормального.

Альтиметр (высотомер) в самолёте — анероид со шкалой, проградуированной в метрах. Барометры помогают и прогнозировать погоду: падение давления часто предвещает ненастье.

Разобранный пример 2

У подножия башни барометр показывает 760 мм рт. ст., на крыше — 755 мм рт. ст. Оцените высоту башни.

1. Разница давлений: $760 - 755 = 5$ мм рт. ст.
2. Высота: $5 \cdot 12 = 60$ м.

Манометры и насосы

Манометр измеряет давление газа или жидкости, отличное от атмосферного (в шинах, баллонах, трубах).

• Жидкостный манометр — U-образная трубка с жидкостью; разность уровней показывает, насколько давление в сосуде отличается от атмосферного.
• Металлический манометр — изогнутая трубка, которая разгибается при росте давления и поворачивает стрелку.

Поршневой жидкостный насос: поршень поднимается, под ним образуется разрежение, и атмосферное давление вталкивает воду вслед за поршнем. Поэтому такой насос поднимает воду не выше ≈ 10 м — больше атмосфера «не продавит». Так же мы пьём через соломинку и набираем лекарство в шприц.

Типичные ошибки

• Говорить, что вода «засасывается» в шприц. Её вталкивает атмосферное давление.
• Путать барометр (атмосферное давление) и манометр (давление в сосудах).
• Забывать, что атмосферное давление действует во все стороны, а не только сверху.
• Ошибаться в переводе: $1$ мм рт. ст. $\approx 133$ Па, а не 100 Па.
• Считать, что давление с высотой растёт.

Что дальше

• Архимедова сила. Плавание тел — выталкивающая сила в жидкостях и газах, воздухоплавание.