Механические волны. Звук

Зачем это нужно

Бросьте камень в пруд — по воде побегут круги. Скажите слово — и через долю секунды его услышат в другом конце комнаты. В обоих случаях от источника распространяется волна. Волны переносят энергию, но не вещество: поплавок на воде качается вверх-вниз, а не уплывает вместе с волной. Понимание волн нужно для музыки и акустики концертных залов, медицинского УЗИ, эхолокации и сейсмологии. А в следующей теме мы увидим, что свет и радио — тоже волны, только электромагнитные.

Виды волн

Механическая волна — распространение колебаний в упругой среде. Каждая частица колеблется около своего положения равновесия и передаёт движение соседям.

• Поперечные волны: частицы колеблются перпендикулярно направлению распространения (волна на верёвке). Распространяются в твёрдых телах и по поверхности жидкости.
• Продольные волны: частицы колеблются вдоль направления распространения, образуя сгущения и разрежения (волна в пружине, звук). Распространяются в твёрдых телах, жидкостях и газах.

Характеристики волны

• Длина волны $\lambda$ — расстояние между ближайшими точками, колеблющимися одинаково (между соседними гребнями или сгущениями). Это путь, который волна проходит за один период.
• Скорость волны:

$v = \frac{\lambda}{T} = \lambda \nu.$

Частоту волны задаёт источник, а скорость зависит от среды. Поэтому при переходе звука из воздуха в воду частота не меняется, а длина волны растёт.

Разобранный пример 1

Найдите длину звуковой волны частотой 170 Гц в воздухе (скорость звука 340 м/с).

$\lambda = \frac{v}{\nu} = \frac{340}{170} = 2$ м.

Разобранный пример 4

Рыбак заметил, что гребни волн проходят мимо поплавка каждые 2 с, а расстояние между соседними гребнями 3 м. Найдите скорость волн.

$v = \frac{\lambda}{T} = \frac{3}{2} = 1{,}5$ м/с.

Звук

Звук — продольные механические волны, которые воспринимает ухо человека: частоты примерно от 16–20 Гц до 20 000 Гц. Ниже — инфразвук (его «слышат» слоны и киты, он возникает при землетрясениях), выше — ультразвук (им пользуются летучие мыши, дельфины и врачи при УЗИ).

Звуку нужна среда: если откачать воздух из-под колокола, звонок становится не слышен. Скорость звука:

Характеристики звука

Тембр позволяет отличить скрипку от фортепиано, даже если они играют одну и ту же ноту. Нота «ля» первой октавы имеет частоту 440 Гц, а на октаву выше — ровно вдвое больше.

Отражение звука. Эхо

Звук отражается от препятствий — так возникает эхо. Если эхо пришло через время $t$, то расстояние до препятствия

$s = \frac{v t}{2},$

ведь звук прошёл путь туда и обратно. На этом основаны эхолот (измеряет глубину моря), сонар, эхолокация летучих мышей и УЗИ.

Разобранный пример 2

Эхолот отправил сигнал и принял отражённый через 0,8 с. Найдите глубину моря.

$s = \frac{1500 \cdot 0{,}8}{2} = 600$ м.

Разобранный пример 3

Гром прогремел через 6 с после вспышки молнии. Как далеко гроза?

Свет приходит практически мгновенно, поэтому $s = 340 \cdot 6 = 2040$ м, около 2 км. Удобное правило: число секунд, делённое на 3, — расстояние в километрах.

Звуковой резонанс и музыкальные инструменты

Камертон, укреплённый на деревянном ящике, звучит гораздо громче, чем без него: воздух в ящике колеблется в резонанс с камертоном. Тот же принцип у корпуса гитары и скрипки — это резонаторы, усиливающие звук струн. Высота звука струны зависит от её длины и натяжения: зажимая струну на ладу, гитарист укорачивает её и повышает тон.

Шум и здоровье

Тихий шёпот — около 20 дБ, разговор — 60 дБ, оживлённая улица — 80 дБ, рок-концерт — 110 дБ. Долгое воздействие звука громче 85 дБ, например в наушниках на полной громкости, необратимо повреждает слух.

Типичные ошибки

• Думать, что волна переносит вещество. Она переносит энергию.
• Считать, что звук распространяется в вакууме.
• В задачах на эхо забывать делить путь на 2.
• Путать громкость (амплитуда) и высоту (частота).
• Думать, что при переходе в другую среду меняется частота. Меняются скорость и длина волны.

Что дальше

• Электромагнитные волны. Свет как волна — электромагнитные волны: радио, свет, рентген.