Физические величины и их измерение

Зачем это нужно

Физика — наука о природе: о движении тел, теплоте, электричестве, свете, звуке, строении вещества. Слово происходит от греческого «фюзис» — «природа». Физика объясняет, почему летит самолёт, как работает телефон, отчего бывает радуга, — и, главное, позволяет предсказывать: рассчитать мост, траекторию ракеты, расход топлива.

Но предсказывать можно, только если умеешь измерять. Эта тема — фундамент всего курса: что такое физическая величина, в каких единицах её выражают и как правильно снять показания прибора.

Физические явления, наблюдения и опыты

Физическое явление — любое изменение, происходящее с телами: падение камня, кипение воды, вспышка молнии, эхо. Явления делят на группы:

Знания о явлениях получают из наблюдений (смотрим, как происходит само собой) и опытов (сами создаём условия и меняем их). Галилей, исследуя падение тел, не просто смотрел, а скатывал шары по наклонному жёлобу и измерял время — так родилась экспериментальная физика.

Важно различать физическое тело (конкретный предмет: ложка, планета, капля) и вещество (то, из чего тело состоит: алюминий, вода). Из одного вещества можно сделать разные тела, и одно тело может состоять из разных веществ.

Физическая величина

Физическая величина — характеристика тела или явления, которую можно измерить: длина, масса, время, температура, скорость. Значение величины записывают как число и единицу:

$\ell = 2{,}5 \text{ м}, \qquad t = 30 \text{ с}, \qquad m = 400 \text{ г}.$

Без единицы число не имеет смысла: «длина 5» — это 5 мм или 5 км?

Измерить величину — значит сравнить её с однородной величиной, принятой за единицу.

Международная система единиц (СИ)

Чтобы учёные всего мира понимали друг друга, принята Международная система единиц — СИ. Основные единицы, которые нужны в 7 классе:

Кратные и дольные единицы образуют с помощью приставок:

В задачах все величины сначала переводят в СИ, а потом подставляют в формулу.

Разобранный пример 1

Переведите в СИ: 36 см, 2,5 км, 15 мин, 750 г.

1. $36 \text{ см} = 36 \cdot 0{,}01 \text{ м} = 0{,}36 \text{ м}$.
2. $2{,}5 \text{ км} = 2{,}5 \cdot 1000 \text{ м} = 2500 \text{ м}$.
3. $15 \text{ мин} = 15 \cdot 60 \text{ с} = 900 \text{ с}$.
4. $750 \text{ г} = 750 \cdot 0{,}001 \text{ кг} = 0{,}75 \text{ кг}$.

Измерительные приборы. Цена деления

Для измерений служат приборы: линейка, мензурка, термометр, секундомер, весы, динамометр. У большинства приборов есть шкала — ряд штрихов (делений) с числами у некоторых из них.

Цена деления — значение величины между двумя соседними штрихами. Как её найти:

1. Возьмите два соседних штриха, у которых подписаны числа.
2. Из большего числа вычтите меньшее.
3. Разделите на количество промежутков (делений) между ними.

$\text{цена деления} = \frac{\text{разность значений у соседних оцифрованных штрихов}}{\text{число делений между ними}}.$

Разобранный пример 2

По рисунку найдите цену деления мензурки и объём жидкости.

1. Соседние оцифрованные штрихи: 20 мл и 40 мл, между ними 4 деления.
2. Цена деления: $(40 - 20) : 4 = 5$ мл.
3. Уровень жидкости на 1 деление выше отметки 60: $V = 60 + 1 \cdot 5 = 65$ мл.

Точность и погрешность измерений

Любое измерение неточно: штрихи имеют толщину, глаз ошибается, прибор несовершенен. Разницу между измеренным и истинным значением называют погрешностью. При измерении по шкале погрешность принимают равной половине цены деления. Результат записывают так:

$A = a \pm \Delta a,$

где $a$ — показание прибора, $\Delta a$ — погрешность. Для нашей мензурки: $V = (65 \pm 2{,}5)$ мл. Чем меньше цена деления, тем точнее прибор.

Правила снятия показаний: глаз — на уровне отметки (иначе возникает ошибка параллакса); жидкость в мензурке отсчитывают по нижнему краю вогнутой поверхности; прибор выбирают с подходящим пределом измерения.

Разобранный пример 3

Термометр: оцифрованы отметки 20 °C и 30 °C, между ними 5 делений. Столбик на 2 деления выше 30 °C. Запишите показание с погрешностью.

1. Цена деления: $(30 - 20) : 5 = 2$ °C.
2. Показание: $30 + 2 \cdot 2 = 34$ °C.
3. Погрешность: $2 : 2 = 1$ °C. Ответ: $t = (34 \pm 1)$ °C.

Типичные ошибки

• Делить разность на число штрихов, а не на число промежутков между ними.
• Подставлять в формулу величины в разных единицах (сантиметры вместе с метрами).
• Записывать результат без единицы измерения.
• Путать тело и вещество: «стакан» — тело, «стекло» — вещество.
• Смотреть на шкалу сбоку и получать неверный отсчёт.

Что дальше

• Строение вещества — из чего состоят вещества: молекулы и атомы.
• Механическое движение. Скорость — первая измеряемая характеристика движения — скорость.
• Измерения и погрешности — в старших классах научимся оценивать погрешности косвенных измерений.