Скалярное произведение векторов

Угол между векторами, скалярное произведение в координатах, применение к задачам.

ДоступнаСложность: ★★★☆☆Время: 55 минЗа прохождение: 75 (с первой попытки 90)

Задания для самопроверки: решите сами, затем откройте ответ. Отметки хранятся только в этом браузере.

1.
Докажите с помощью скалярного произведения, что диагонали ромба перпендикулярны. (Диагонали — $\vec{a} + \vec{b}$ и $\vec{a} - \vec{b}$ , где $|\vec{a}| = |\vec{b}|$ .)
Сделано
2.
Выведите теорему косинусов, вычислив $|\vec{a} - \vec{b}|^2$ .
Сделано
3.
Атанасян, 7–9, глава 11, § 3: решите задачи на скалярное произведение.
Сделано